Modèle de diffusion spatio-temporelle
Les modèles de diffusion occupent une place importante dans le contexte de la modélisation géographique. Nous présentons ici un cas simple de diffusion mais qui peut être appliqué à de nombreuses situations concrètes, comme la propagation d’un incendie de forêt, la diffusion d’une innovation ou celle d’une épidémie.
Nous prenons un maillage de l’espace, où chaque maille carrée est un hôte (objet géographique fixe) qui acquiert (ou non) la propriété qui se diffuse (infection, par exemple).
Un phénomène de diffusion peut être alors représenté, de manière très générale, par deux processus et deux types d’objets :
le processus d’acquisition qui agit sur les hôtes en déterminant si chaque hôte a acquis ou non le caractère transporté par les vecteurs (ou agents de diffusion)
le processus de propagation qui agit sur les vecteurs pour les faire évoluer dans l’espace.
Description
On utilise ici un modèle de diffusion probabiliste pour faire évoluer un processus d’acquisition basé sur les règles suivantes :
Chaque cellule est munie d’un voisinage de Moore (huit voisins)
Le fait qu’une cellule saine à l’instant t devienne contaminée à l’instant t+1 dépend de la proportion, dans son voisinage, de cellules contaminées depuis moins de 2 pas de temps. Le changement d’état est effectué par tirage au sort selon une probabilité directement liée à cette proportion.
Pour en savoir plus :
Eric Daudé, Patrice Langlois, Les formes de la diffusion, Colloque Géopoint 2004, Avignon.
This article last updated Saturday 29 April 2006. by Patrice Langlois