Application du modèle de Schelling pour simuler un processus de ségrégation socio-spatiale
Dans une ville composée de plusieurs groupes sociaux ou communautés (ethniques, religieuses, économiques...), le modèle de Schelling montre comment un comportement de ségrégation spatiale peut apparaître sans être forcément le résultat de comportements individuels délibérément ségrégatifs ou racistes. En effet, il montre que même si tous les individus ont un seuil élevé de tolérance concernant la présence "d’étrangers à leur groupe" dans leur voisinage, on voit néanmoins émerger, avec le temps, une séparation, une ségrégation socio-spatiale, qui se traduit par l’apparition de quartiers beaucoup plus homogènes que la tolérance individuelle ne le laissait supposer.
C’est donc un exemple à la fois simple et significatif de la notion d’émergence dans un système complexe. Même si la réalité est très différente, ce modèle montre quand même, sans forcément tomber dans un fatalisme malsain, que le tout (c’est-à-dire le comportement collectif) ne se déduit pas simplement des règles du comportement individuel.
Ce modèle est typique d’un courant de la sociologie, l’individualisme méthodologique, qui utilise trois concepts fondamentaux : la notion d’émergence, associée le plus souvent à celle d’agrégation, la notion de modèle, permettant la simplification des comportements individuels, qui dans la réalité, sont tous différents, et enfin, la notion de rationalité des acteurs qui traduit une hypothèse d’intelligibilité des comportements.
Description
Le modèle présenté ici a été implémenté sur l’automate cellulaire SpaCelle, de la manière suivante. Les cellules carrées (au nombre de 10 000) représentent chacune une habitation de la ville. La ville est composée (dans cet exemple) de trois communautés notées A (en rouge) , B (en bleu) et C (en vert). On a donc trois états possibles pour une cellule habitée : A, B ou C. Lorsqu’une maison n’est pas habitée, la cellule est dans l’état L (libre) de couleur grise.
La configuration initiale visible ci-dessus résulte d’un tirage aléatoire pour chaque cellule d’un état parmi les quatre états possibles (A, B, C, ou L) qui donne donc un poids quasi égal entre les communautés.
Les règles de transition sont très simples, elles sont au nombre de deux.
-* Règle n°1 : si une cellule est libre, une famille appartenant à n’importe laquelle des trois communautés, A, B ou C peut s’y installer, avec une chance égale. L’installation d’une famille n’est pas liée à la libération d’une autre cellule, elle est considérée comme venant de l’extérieur. Néanmoins le modèle possède un seuil maximum de 99% de remplissage de manière à garder un certain volant de rotation des habitations (donc 100 cases libres au maximum).
-* Règle n°2 : si une famille habitant une cellule donnée est entourée de plus de 70% d’étrangers à son groupe, dans un rayon de 5 cellules autour de lui, alors elle déménage et libère la cellule. Le déménagement n’est pas lié à un emménagement immédiat dans une autre cellule (on peut donc considérer que la famille va à l’extérieur)
Remarques
Ce modèle est légèrement différent du modèle de Schelling original. En effet le modèle de Schelling ne gère que deux types d’individus (noirs et blancs), de plus, il procède de manière synchrone (toutes les cellules changent en même temps) et enfin, chaque déménagement est immédiatement suivi d’un relogement ailleurs. Ici la simulation est asynchrone aléatoire, c’est-à-dire que les cellules changent d’état les unes après les autres par un choix totalement aléatoire et indépendant des tirages précédents. l’enchaînement des deux règles pour chaque cellule simule donc les emménagements et les déménagements dans la ville, avec un minimum de contraintes, et constituent la dynamique du système.
Interprétation
Le pourcentage de tolérance de 70% correspond à une tolérance plus importante que la moyenne puisque, si les 3 populations sont équilibrées en proportion (1/3 chacune), en moyenne, il y a 2/3 de 99% soit 66% des cellules composées "d’étrangers" . La situation aléatoire des positions de départ, fait donc que, localement (dans un voisinage de rayon 5), la probabilité d’obtenir 70% ou plus d’étrangers est assez élevée. Les déménagements se produiront donc assez souvent pour produire finalement une homogénéïté assez forte. On constate d’ailleurs un résultat final assez complexe, où des "quartiers" homogènes apparaissent, composés d’un seul groupe, alors que d’autres sont constitués du mélange de deux groupes parmi les trois, mais aucune zone parfaitement mixte n’apparaît, situation qui n’est pourtant pas interdite par les règles.
Pour en savoir plus :
Thomas Schelling (1978), Micromotives and macrobehavior, Toronto, Norton. Traduit en français dans : La tyrannie des petites décisions, Paris, PUF, 1980.
This article last updated Saturday 29 April 2006. by Patrice Langlois